想到这,陈舟翻开错题集,认真的看了起来。
错题上是这几天积累的错误方向。
有时候,错误就是指路明灯。
关键就在于你能不能从错误中反省自己,从而找到正确的路。
陈舟认认真真的看完了后,他又开始了另外一种方法的尝试。
虽然这种方法,从一开始就被他认为是不大可能行得通的。
但多尝试,总归是没错的。
停滞不前,才更可怕。
重新拿出一张草稿纸,陈舟在换了根新笔芯后,开始写到:
【从n=1开始,代入Xn+1=(3Xn+1)/2^m,可以得到X2=(3X1+1)/2^m。】
【如果令X2=1,那X1=5,21, 85, 341,1365, 5461, 21845,.....】
【同理,n=2的时候,可以得到X3=(3X2+1)/2^m2,再把X2=(3X1+1)/2^m1代入的话,也就是X3=[3×(3X1+1)/2^m1+1]/2^m2=(9X1+3+2^m1)/2^(m1+m2)。】
【再同样令X3=1,那X1=3, 13, 53, 113, 227, 909,.....】
【上述值,是将X3的等式反推,利用X1=[((2^(m2-1))/3×2^m1)-1]/3得到的结果。】
【同理,利用X4、X5等等不断代入的等式,进行反推……】
陈舟就这样从X2开始,手中的笔不断的书写下去,直到把Xn的等式写出来,再进行反推。
没急着把X1的反推式写出来,陈舟就微微摇了摇头。
前面的X2、X3、X4这些,都很容易证明。
但是顺着这个方向,把n扩展到任意数的时候。
反而会发生一个倒错问题。
因为利用Xn的