P类问题的关系……”
第一篇文献结束,陈舟看了看草稿纸上,自己所写的内容,小声的呢喃了一句。
事实上,要知道“NP=P”是个什么问题,先要知道什么是P类问题,什么是NP类问题。
P类问题和NP类问题这两个概念,是和计算理论中的时间复杂度有关的。
至于计算理论中的时间复杂度,简单来说,就是解决一个问题的某种算法,所需要的计算量,随着这个问题的规模增长而增长的速度。
这个概念,更多的被应用在信息学的计算机算法上。
在算法中,时间复杂度本质上,是指计算量增长的速度,而不是这个算法运行的时间。
自然的,对于同样的一个问题。
如果采用不同的算法,其时间复杂度也是不一定相同的。
而如果某个问题,能够找到的最优算法的时间复杂度,是n的多项式函数。
那么,这个问题就被称之为P类问题。
P也就是多项式的英文首字母。
此外,还有一些问题,无论其是否能够在多项式时间复杂度内求解,如果知道一个随便给出的可能解,能够在多项式时间复杂度内验证其是否为所求的解。
那么,这类问题就被称之为NP类问题。
至于为什么要研究一个问题,是否有多项式时间复杂度的算法。
则是因为,多项式时间复杂度的计算量增长速度,有些过于“快”了。
随着n的增大,其计算量远远小于O(2^n)、O(n!)、O(n^n)这些时间复杂度问题。
就好比那个很有名的大整数质因数分解问题。
给出一个2048位的二进制整数,要找出它的某个质因数。
一般来说,可能举全世界的计算能力,也需要上百年的时间,才能完成这个求解计算过程。
但是,如果知道某一个质数的话。