?一、宇宙
目前关于宇宙是否无限的问题还有争议。如果整个宇宙的空间部分是有限的，那么可以用一个距离来表示。对于均匀各向同性的宇宙来说，这就是三维空间的曲率半径。但是，即使宇宙整体是无限的，宇宙的可观测部分仍是有限的：由于相对论限定了光速为宇宙中信息传播的最高速度，如果一个光子从大爆炸开始传播，到今天传播的固有距离为137亿光年，由于宇宙在膨胀，相应的共动距离约为其3倍，具体数值与宇宙学参数有关，这一距离称为今天宇宙的粒子视界。另一个在物理学数量级估计中常用来表示宇宙大小的距离称为哈勃距离，是哈柏常数的倒数乘以光速，其数值约为1.29x1028厘米，也恰为137亿光年。科普和科技书籍中所说的宇宙的大小常指这个数值。哈柏距离可以理解为四维时空的曲率半径。
宇宙的形状是宇宙学中一个未解决的问题。用数学的语言说就是：“哪一个三维形状才能最好地代表宇宙的空间结构？”
首先，宇宙到底是不是“平坦空间”，即大范围内遵守欧氏几何的空间还未清楚。目前，大部分宇宙学家认为已知宇宙除了大质量天体造成的局部时空褶皱，是基本平坦的－就像湖面是基本平坦但局部有水波一样。最近威尔金森微波各向异性探测器观测宇宙微波背景辐射的结果也肯定了这一认识。
其次，宇宙是否是多重连接的尚未清楚。根据大爆炸理论宇宙是没有空间边界的，然而其空间大小可能是有限的。我们可以通过二维的概念类推：一个球面没有边界，但是它的面积是有限的（4πR2）。它是一个在三维空间有固定曲率的二维表面。数学家黎曼发现了四维空间中一个与此类似的三维球形“表面”，其总体积为有限（2π2R3）但三个方向都朝第四个维度弯曲。他还发现了一个“椭圆空间”和“圆柱形空间”，后者的圆柱形两头互相连接但没有弯曲圆柱本身－这一现象在普通的三维空间是不可想象的。类似的数学例子还有很多。
如果宇宙真是