截获C的任何人想要知道A或B，除非有密码本，否则，就需要用非常大的计算量，进行困难的整数分解。
当C足够大时（比如2^1024），整数分解需要数月甚至数年的计算时间，也就达到了保密的目的。
为了确保A和B是素数（否则，分解难度会指数级减小），素数判定问题就成为数论和密码学研究的一个紧迫的课题。
使用计算机检验一个大整数n是否是素数，有很多种方法。无论哪一种方法的目标都是尽可能缩短检验时间。
密码学中使用的整数n特别大，即使用计算机，计算次数也不能与n相关（位数会挤爆内存），最多只能与log?(n)相关。
2002年，三位数学家证明了在多项式时间log^12?(n)之内，后来优化为log^7.5?(n)，可以对任意整数n进行确定性的素性检验。
该检验方法以三位数学家的姓氏首字母命名为AKS检验法。
遗憾的是该检验方法消耗的计算机内存过大，无法上机实用。只能停留在论文层面。
目前，应用于军事、通讯、金融的密码，底层的素性检验程序使用的是概率检验法。
比较流行的算法是基于米勒-拉宾检验的复合算法。
由于费马伪素数数量太多了，不能仅使用费马小定理进行素性检验用于加密。
巴希尔的介绍让哈米德昏昏欲睡，他连忙收住话头，指着那个奇怪的网名说：
“作为数论研究，有些数学爱好者仍然利用费马检验，探寻整数的极为有趣的性质。比如我曾经看到过一个有意思的猜想。”巴希尔接着说：
“对任意整数n从二进制到log?(n)向下取整进位制，进行费马检验，能够通过检验的伪素数除卡迈克尔数之外，必有n=(a+1)(2a+1)的形式。”
“有爱好者在互联网发帖，公布了2^64以内的47个伪素数，均满足上述猜想。”
“其中最